会社で自分のやりたいことをやるには

• システム開発ばかりだけど、ほんとはＷＥＢのことをやりたい
• デスクトッップアプリの開発ばかりだけど、ほんとはＷＥＢのことをやりたい
• フロントエンドばっかじゃなく、ほんとはバックエンドをやりたい

そんなひとが自分のやりたいことをやるための原則は一つ

Win-Winの関係を築く

これに尽きると思います。
ＷＥＢのことをやりたいのであれば、ＷＥＢを使えば会社にとってこんなメリットがあるんです、と訴えればいいのです。バックエンドの開発をしたいのであれば、バックエンドでこんなことをするとこんなことができるんだぜ、って教えてあげればいいんです。特に技術に詳しくないひとに説明するには数値化したりグラフ化したりして示す必要があると思います。お金にまつわる話まで持って行ければなおさら良いですね。
ただし上司とは話しにくいひともいるかと思います。そこで相手がどう思うとか緊張するといった感情は捨てましょう。自分の言いたいこと・伝えたいことだけをしっかり頭に入れて臨めばいいのです。別にスティーブ・ジョブズになる必要はありません。
自分のやりたいことができるということは、自分の力を十分に発揮でき、その結果、会社にもより貢献できることにつながると思います。自分だけでなく相手にもメリットのあることを考えれば、自ずと道は開けてくるものです。